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明朝大數學家,發明世界第一把卷尺,還被譽為“珠算之父”

2021-11-08  百家雜評

明朝中期,隨著心學的興盛,朱熹理學的樊籠被打破,明朝涌現了一大批“奇葩”之人,他們不走尋常路,與傳統文人士大夫大不相同,最為典型的是表達出“圣人已死”的李贄,比說出“上帝已死”的西方尼采還早了300余年。

晚明時期,隨著資本主義萌芽出現的內在需求,以及數千年文明積累的爆發,當時中國出現了不少“不愛儒學愛科學”的專業人才,他們寫下《農政全書》、《本草綱目》、《徐霞客游記》、《天工開物》、《十二平均律》、《算法統宗》等著作,數量之多蔚為大觀,專業之精令人驚嘆。所謂科學,本義是分科之學,只有分科探討研究,才能形成所謂的科學,科學已經在晚明悄然出現。在這些科學人才里,寫下《算法統宗》的程大位最為特殊,因為他是一位商人,卻成為明朝頂尖大數學家,英國學者李約瑟說他是“明朝數學家中最引人注目的一位”,作品更是傳遍全世界。據說,上世紀中國造出原子彈,還與他的創作有關。

中國古代文人深受“不為良相,即為良醫”的影響,要么讀書做官,要么讀書行醫,通常不會去做受到文人鄙視的經商活計。晚明徐霞客比較特殊,他只參加過一次童子試,沒能考中后就博覽群書,父親去世后就做了一名“驢友”,游走于祖國大好河山,當然地理在古代也算是顯學之一,盡管只是位于顯學的邊緣地帶,因此徐霞客的社會地位還比較高。但程大位比徐霞客還要特殊,他出生于商人家庭,從小就跟隨父親經商,長大后繼承父業,一生就沒有參加過科考,估計也沒有考慮過仕途。

古人描述商人時,通常會用“錙銖必較”來說明,但由此也說明經商對數學的要求。由于商業的需要,少時隨父經商的程大位對數學很有興趣,游于吳楚之間,博訪聞人達士,遇有“耆通數學者,輒造訪問難,孜孜不倦”,不斷的學習各種數學知識。

在經商的過程中,程大位發現傳統的籌碼計數法(籌算)非常不方便,不利于處理很多商業計算,于是決心編撰一部簡潔明了的計算書,為此不惜重金購買各種計算書籍,希望能對他有所啟發。所謂籌算,是以籌為工具來記數、列式和進行各種數與式的演算的一種方法,有竹籌、木籌、鐵籌、骨籌、玉籌和牙籌等,是珠算之前中國獨創并且是最有效的計算工具,最遲始于春秋戰國時,《老子》中就有“善數者不用籌策”的記述,算盤是在算籌基礎上發展出來的,《清明上河圖》畫中有一家藥鋪,其正面柜臺上赫然放有一架算盤,說明至少宋代已有算盤。

在外漂泊三十余年,程大位四十歲時棄商回鄉,準備編寫一本計算書籍,為此他認真鉆研古籍,擷取名家之長,二十年后寫就巨著《算法統宗》十七卷和附錄《算法源流》,后者記錄了宋朝以來刊刻的各種計算書籍,就是說既有自身著作,也對古籍做了一次整理。之后六年,程大位又對《算法統宗》進一步刪繁就簡,寫成《算法纂要》四卷,成為后世民間算家最基本的讀本。另外,程大位列出的計算書籍共51種,其中只有15種還有傳本,其余非常遺憾的都已失傳。

如今,我們都知道珠算,但鮮有人知道《算法統宗》才是明清珠算的基礎,這本書詳述了傳統的珠算規則,確立了算盤用法,完善了珠算口訣,開創了珠算計數的新紀元,同時程大位還搜集了古代流傳的595道數學難題并記載了解決方法,包括歸除開平方﹑開立方等,因此被稱為中國16—17世紀數學領域集大成的著作,“集成計算的鼻祖”,以及“珠算之父”,英國學者李約瑟評價為:“在明代數學家當中,最引人注目的是程大位”。

算盤最遲始于宋朝,在程大位之前已有出現,那么程大位的珠算有何意義呢?其實很簡單,算盤相當于硬件,籌算是當時的軟件,但籌算這套軟件很不好用,可能對智商要求較高,于是程大位根據算盤這個硬件編了一套全新的、高效的、簡潔易學的、計算精確的系統。據說,上世紀中國制造原子彈時,沒有計算機可以使用,很多時候采用算盤計算,由此可見程大位的系統之可靠、計算之精確。

明朝末年,日本人毛利重能將其譯成日文,開日本“和算”之先河。清代前期,該書又傳入朝鮮、東南亞和歐洲,成為東方古代數學的名著。

除了留下數學巨著之外,程大位還發明了一件如今家家備用的測量工具之一——卷尺。

1578年,張居正推行改革,其中一項是全國清丈土地,由于之前“古者量田較闊長,全憑繩尺以牽量”,效率低、強度高、差錯大,于是程大位受到木工墨斗的啟發發明了“丈量步車”——卷尺。相比如今的卷尺,“丈量步車”(見下圖)顯得較為龐大,但從原理、構造、用途和用法來看,“丈量步車”就是現代卷尺的雛形,由木制的外套、十字架,竹制的篾尺,鐵制的轉心、鉆腳和環等部件組成,鉆腳插在測量點,篾尺隨意收縮測量,原理與現代卷尺別無二致。

在《算法統宗》第三卷中,程大位詳細記載了“丈量步車”的完整零件圖、總裝圖、設計說明和改型說明等全套書面資料,在世界發明史上是相當罕見,有學者指出:“根據這套資料,世界上任何一個國家的木工都能很方便地仿制出來。”透過“丈量步車”不難看到,西方近現代所發明的卷尺,其實是站在程大位的肩膀上的進一步改進而已。

談及明朝晚期之后的中西方科學交流,很多人習慣性地會說“西學東漸”,這種說法沒有錯誤,但如果只說“西學東漸”就不客觀了,因為任何文明都是互相影響的,更何況中華文明數千年發明創造的積累,豈能在科學上對西方沒什么影響,實際上與“西學東漸”同時進行的是“東學西漸”,當時中國的大量發明創造與科學著作被傳教士傳播到了西方,包括朱載堉的十二平均律(鋼琴音律理論基礎)、宋應星的天工開物、李時珍的《本草綱目》、程大位的卷尺等等。

讓人遺憾的是,包括卷尺、牙刷、播種機等在內的很多中國古代科技產品,以及很多科技理論,如今很多中國人卻以為都是西方對世界的原創貢獻。

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